人类对计算能力的渴望是无止境的。计算能力的提高从绑绳子的时候就和文明的进步息息相关，古希腊的毕达哥拉斯学派甚至把它当成真理。今天，我们如此习惯于计算的好处，以至于大多数人都忽略了它的伟大。当我们在屏幕上滑动，输入一个关键词，搜索引擎就会弹出我们想要的结果，这些操作可以在几秒钟内完成。有多少人知道这背后经过了多少“算计”?有多少人知道，在我们兴高采烈地喝着、刷着小视频的时候，机器正在拼命计算下一个视频推送给你?目前疫情严峻的时候，我们每个人都配合着扫码，查核酸。有多少人能感知到“计算”在抗击疫情中的巨大成就?如今，我们的计算能力已经达到了顶峰，机器已经攻克了人类引以为傲的最后一座智力堡垒——围棋。接下来，机器还试图征服自动驾驶和超宇宙。可以说我们生活在一个计算的时代。
印加文明笔记:芯片
今天的超级计算能力，要归功于一种叫做“晶体管”的非线性元件，这种元件由自然界最普通的材料——硅制成，却浓缩了人类的顶级智慧。它在我们身边无处不在，却诞生在最干净无尘的工厂里。它如此迅速地改变了我们的生活，但现在我们中国人发现自己被别人控制了。这是芯片。
在顶级硅半导体芯片中，数百亿个晶体管根据这种被称为“布尔代数”的二进制逻辑运行。这种逻辑效率不高，但非常灵活通用，以至于摩尔定律在50多年的指数级增长后，消灭了所有对手，几乎成为唯一的计算工具。
摩尔定律提出50多年了，到今天依然成立，对应的计算能力也在成倍增长。随着晶体管的尺寸越来越小，逼近纳米级，摩尔定律迟早会走到尽头，这其实是老生常谈。我想说的是，在当今的互联网时代，即使摩尔定律长期有效，但事实上，计算能力的发展远远赶不上互联网上数据膨胀的速度。我们通过计算可以从互联网上挖掘的信息量，和互联网实际包含的信息量相比，会少得可怜。如果我们把数据想象成一座矿山，把计算能力想象成挖掘机，挖掘机在矿山面前会越来越小。在这种情况下，人类对超越当前范式的新计算能力的需求呼之欲出。在这样的背景下，我们也能理解为什么谷歌这样的公司如此重视量子计算，不惜自己下水。因为它拥有矿山。想象一下，坐在一个没有工具的金矿上，不得不用手去挖掘!
摩尔定律五十年
量子计算照进现实。
说到这里，话题终于来到了量子计算。很多人一听说量子，就很容易联想到神秘现象。什么既是波又是粒子，什么瞬间运动，其实是不必要的。和人谈量子，最怕陷入虚无主义，认知论等讨论，因为我其实是个实验者，不是哲学家。我喜欢从实用主义的角度来看待量子:它准确地描述了物质底层的行为模式;到现在还是很准的。好吧，让我们看看在量子规则下我们能做什么非凡的事情。用量子来做计算，绝对是上个世纪最大胆的想法之一，因为在那个年代，控制量子世界的能力和现在有天壤之别，以至于最初的几个重要的量子算法，包括Shor算法和Grover算法，其实都是数学家创造的——他们把这个当做数学玩具来研究，从来没有想过实现的问题。
在21世纪，情况完全不同。2012年诺贝尔物理学奖授予了塞尔日·阿罗什和大卫·j·怀恩兰德，以表彰他们“在测量和操纵独立量子系统方面取得的突破性实验进展”。他们第一次捕获了原子，利用光与原子的相互作用实现了对原子量子态的操纵和测量——这实际上是离子阱中量子计算的开始。这项工作打开了操纵和读取量子态的大门，也点燃了在物理学中实现量子计算的希望之火。从此，量子比特、量子门、量子计算不仅仅停留在数学和理论的阶段。
2012年诺贝尔物理学奖得主
在世纪之交，还有一个重要的突破。日本理化学研究所蔡研究组首次在超导“岛”上发现量子振荡。与哈罗彻和瓦内兰的工作最大的不同是，此时的量子系统是一个“宏观量子系统”——宏观电子共同参与整个量子过程。这个“超导库伯盒”就是超导量子计算的前身，最受关注的量子计算候选之一。宏观系统易于操控和读取，其制造工艺在很大程度上与半导体芯片兼容，这导致了这一系统在随后的十几年里具有超强的生命力。(有关超导量子位的更多信息，请参见《当量子计算遇上超导:一场美丽的邂逅》)
宏观量子位:Cooper与Box资料来源:Nakamura，y .，Pashkin，Y.A. & Tsai，J.S .单个Cooper对盒中宏观量子态的相干控制。自然398，786–788(1999)。
早期的超导量子比特，包括上面提到的“库伯-盒子”，磁通量量子比特和相位量子比特，解决了很多与操纵、耦合和读取相关的技术问题，但始终受困于一个重要指标——退相干时间(量子“寿命”)。退相干时间是指系统量子消失并趋向经典系统的特征时间。我们知道没有一个系统是完全孤立的。否则，这个系统就像不存在一样，更不是孤立的一个能够“计算”的量子位。它必须与外界互动。否则，我们如何操纵它和测量它?相互作用必然导致量子信息的丢失。自然粒子，比如原子，可以有很长的寿命，它们只和光子有很弱的相互作用，这就成了一把双刃剑:因为相互作用很弱，所以量子属性很强;同时，由于弱相互作用，我们很难操纵和测量它。这部分解释了为什么哈罗彻和瓦内兰的工作获得了诺贝尔奖——这真的太难了。
超导量子位的情况正好相反。量子位的超精细能级是由宏观库珀对的集体行为引起的。它是在一个宏观的固体体系中，这里的环境比单个原子恶劣得多。不知从哪里来的光子、残留的电子、外部电磁场扰动产生的电荷、磁场变化都会影响量子位。另外，它是一个宏观自由度，所以与这些外部自由度的耦合强度也很强，导致量子比特信息在极短的时间内丢失。但也正因为如此，我们才可以借助电磁场控制，在极短的时间内操纵和读取它们，快得连“拔、拔、拔萝卜……”都来不及说(请参考“超导量子比特寿命破500微秒——虽然是世界上的一个刹车，但意义重大”)。
2007年，退相干的时间迎来了转折点。当时该领域的科学家已经注意到了增加电容对抑制电荷噪声的作用，而耶鲁大学的Koch和我国的尤强剑分别在库珀对盒系统和磁通量子比特系统中系统地研究了增加旁路电容对改善退相干时间的作用。前者是目前流行的transmon量子比特。此后，超导量子比特的消相干时间迅速达到了10微秒到100微秒的量级，与10纳秒的操控时间相比，这是一个非常长的时间。随后，加州大学圣巴巴拉分校的Martinis小组迅速提出了基于transmon量子比特的可扩展方案和系统化电子解决方案，为超导量子计算进入工程领域奠定了基础。后来的故事是，这个团体加入谷歌，为谷歌打造了“梧桐”芯片，创造了轰动一时的量子霸权里程碑。这个故事可以在一期上发表。先按下按钮。(参见IBM反驳Google，量子霸权VS量子优势，量子计算离我们有多远?“谷歌‘量子霸权’核心人物:我为什么从谷歌辞职?》)
谷歌的梧桐芯片(来源:wikipedia.org)
总之，时至今日，量子计算已经从数学家的玩具、理论物理学家的设想逐渐变成了现实。有很多实验物理学家和工程师的努力，在外人看来很难人道。无论如何，有了这些实验，有了技术进步和积累，我们就有资格谈论量子计算的未来，吹嘘量子计算将如何碾压传统计算。接下来，吹!
量子计算的力量
比特的概念源于香农的信息论，有资料显示，这个概念是数学家在更早的时候(20世纪40年代)创造的。它用于表示二进制代数逻辑中的最小信息单元。在传统的计算机中，信息是以比特为单位进行编码、处理、传输和获取的。在量子世界中，信息的最小单位成为量子比特，也是信息编码、处理、传输和获取的单位，但现在是在量子领域进行。逻辑上是可以相干叠加的双态系统;在物理上，它是一个可区分的(准)二能级系统。多个量子位一起可以形成一个复合系统。如果他们能纠缠在一起，那就是见证奇迹的时刻。
克劳德·香农，信息论的创始人，来源:互联网
纠缠是量子世界独有的。它隐藏着非常深奥的物理，至今无法完全理解，但我们通过大量的实验证实了它的存在。以两个量子位形成的复合系统为例:这个系统可以处于某个量子态。这时，如果你把它们作为一个整体，系统就是量子的，但是一旦你单独看一个量子位，系统就不再是量子的了。换句话说，复合系统只能被视为一个整体，而不能从其子系统中获得任何信息。数学上，纠缠系统开辟了一个更大的直积空间，这个直积空间的维数随着比特数呈指数增长。下面是一些的数字:当N=50时，这个空间的维数大约等于最先进的超级计算机一秒钟的计算次数;当N=300时，维度已经超过了整个已知宇宙中所有原子的总和(一杯水大约有1023个原子)。
纠缠导致的这种的维度膨胀为计算问题提供了巨大的编码空间，使得一些问题在更高维度中寻求更高效的解决方案。经过一百多年的发展，传统的计算机和理论已经能够高效地解决很多问题，但是仍然有很多问题无法解决，比如天气预报、股票价格、癌症药物……如果这些问题都能够被精确计算，那么我们的世界将会变得特别美好，也许还会特别无聊。比如我们可以精确的计算出国足下一场比赛会输多少次。可惜量子计算也解决不了这些问题。好吧，那我们为什么要这么麻烦?!别担心，我们发现有些问题在量子计算的框架下可以用惊人的效率解决，这些问题意义重大。
其中之一就是著名的Shor算法。在今天的互联网中，我们浏览网页，输入用户名和密码。怎样才能保证不会被别人偷看?怎样才能防止别人窃取我们的银行卡密码?有人说，盖起来。其实在互联网上，没有加密系统的保护，这些信息几乎是透明的。互联网的另一个特点是，信息可以瞬间传到地球的任何一个角落:偷看你密码的人，此时可能正在毛里求斯抱着脚喝椰子水。传统的点对点加密不适合互联网。随着节点的增加，光加密将是一场灾难。一种非对称加密系统——RSA密码有效地解决了这个问题。不对称是指加密和解密使用的密钥不同:一个私钥，用于解密;用于加密的公钥。公钥是公开的，任何人都可以获得。如果李四要给张三发送一条无法形容的消息，需要用张三公布的公钥加密。张三收到后，用私钥打开就可以享用了。这时候，如果一个王五暗中觊觎这些资料，对不起，他虽然可以拿到手里的公钥，但是没有私钥无论如何也打不开。因为任何想和张三通信的人都可以共享一个公钥，这个加密系统大大节省了所需的密钥资源。
这个加密系统保护了互联网很多年，很少出错。而它的加密原理来自于一个数学发现:大数不可分原理。两个已知的大质数，相乘得到一个更大的数，细心的初中生就能算出结果。但另一方面，我告诉你乘法的结果，问你两个质数相乘的是哪两个?顶级数学家都要傻眼了。目前人类最得意的战绩是破解RSA-768。请看:
一个
1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507 917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413
=
33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793878002287614711652531743087737814467999489
×
36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666511279233373417143396810270092798736308917
目前常用的是RSA-1024和RSA-2048，后面的数字是指数。因为解决这个问题的难度是随着问题的规模指数而增加的，现代计算机只能巍然屹立，望尘莫及。
Shor算法得益于量子傅里叶变换的指数加速，可以在拟多项式的困难下解决上述问题。本来要几百万年才能破解，直接缩减到秒量级——降维。Shor算法很可怕，但在20世纪不会是问题:用当时的技术实现Shor算法比去火星还难。
现在情况不一样了，以前一直啰嗦。每个人都很害怕，因为密码世界里最让人头疼的一个问题是，你永远不确定你的密码是否被破解了。另外，现在无法破解的密码可以保存，即使20年后被破解，杀伤力也足够了。所以Shor算法的出现，尤其是技术实现的可能性，迫使人们积极寻找新的加密形式。中国偏爱量子通信，在这方面领先世界，而美国人偏爱量子密码，欧洲人不想玩...总而言之，这是一个亟待解决的问题。如果任何一方先固定了破解方式，国际制衡就会瞬间被打破，后果不堪设想。
另一个有用的量子算法是Grover算法:在非结构化数组中搜索目标比经典算法快n倍，n是数组的长度。这种加速能力相比Shor算法相形见绌，但或许这种算法更有用，因为搜索问题是解决很多问题的基础，是挖掘信息的重要手段。当n很大时，这种算法的好处是非常显著的。现在互联网上每时每刻产生的海量数据，不就对应了这种非常大的情况吗?
长时间运行
夸下海口之后，我们不得不面对现实:上述两种算法，以及它们的衍生算法，对操控和读取错误率的要求极高，几乎要求量子位完美无误。问题是任何物理系统都会出错，任何实际操作都是准确的。我们可以通过制造一定的冗余来实现纠错，这也是早期传统计算机研究中的一个重要课题。有趣的是，如今半导体芯片出错的概率如此之低，纠错变得完全没有必要。就在这些纠错的理论遗产即将丢失的时候，量子计算继承了它们。
量子纠错是实现量子计算的一大挑战，短时间内很难实现。即使找到表面编码等拓扑码纠错技术，也能把纠错要求降低到当今技术可接受的水平。这是一个非常复杂的科学与工程的交叉问题。只有当比特数达到1000的规模，操纵、隔离、读取等技术同步进步，那么也许我们才能真正面对这个问题。(参见量子计算的下一个超级挑战)
在此期间，是否应该耐心等待量子纠错的突破?其实并不是所有人都这样。目前，整个领域的科学家和工程师都更加关注“有噪声的中规模量子计算(NISQ)”。这个思路就是根据目前量子硬件的水平，允许噪声的存在，寻找有实际应用价值的量子算法或者量子模拟方法。因此，当前的研究热点是基于经典-量子混合计算的可变分量子算法(VQE)和量子近似优化算法(QAOA)。它们的应用场景包括量子化学计算、金融投资组合优化、人工智能等。一旦在某个应用领域实现了量子优势，我们对量子计算的信心就能持久，吸引更多的资金和人才加入，进而克服量子纠错等困难。
去修远的路很长!我会上下搜索。量子计算是一条艰难的路。我们在最前沿，看不到前进的方向。也许我们会闯入迷宫，我拔出我的匕首，我徒劳地窥视四个方向，也许我们会穿过迷雾，向前看前方的路!有人认为这是国与国之间的较量，但我认为这是人类精神的一次闪耀。我们可能会失败，但我们不会低头。
比提希
1.进入“回公园”微信官方账号底部菜单的“精品栏目”，即可访问一系列不同主题的科普文章。
2.“回公园”提供按月搜索文章的功能。关注微信官方账号，回复四位数年份+月份，如“1903”。可以得到2019年3月的文章索引，以此类推。